武漢格魯伯實驗學校小學數(shù)學：深度理解的教學

不少家長都有過這種困惑：孩子數(shù)學題做得又快又對，但問“為什么乘法是幾個幾相加”，只會說“老師教的”；遇到“把12個蘋果分3次，每次分2個，是不是平均分”這種題，就懵了——這不是“會算”，是“沒懂”。

武漢格魯伯實驗學校的數(shù)學課堂，剛好是“反著來”的：不趕進度，不搞題海，甚至允許孩子用“笨辦法”學數(shù)學——因為“懂”比“快”重要。

先說說*實在的：格魯伯有480多個老師，師生比剛好1:6。這不是數(shù)字游戲——課堂上，孩子算題時皺一下眉、咬筆帽的動作，老師都能立刻看見。有次二年級課上，一個孩子算“25+17”時，把5+7的12寫成了2，老師走過去，沒直接指錯，而是說“你再用小棒擺擺25和17——5根加7根是多少？”孩子擺完，自己拍腦袋：“哦，我把進位忘寫了！”這種“點對點”的引導，只有1:6的課堂能做到——不會讓孩子帶著“模糊的錯”，往下學更難的內(nèi)容。

除了“夠密”的師生比，格魯伯的數(shù)學還有個“笨理念”：慢就是快。

比如學乘法，別的孩子可能已經(jīng)背會“三四十二”，但格魯伯的孩子還在擺小棒：先擺3組，每組4根，數(shù)一遍是12；再擺4組，每組3根，數(shù)一遍也是12——老師會問“這兩種擺法，都是3×4嗎？”孩子自己會說“對，因為都是12根”，但再想會兒，又補充：“不過一組4根擺3次，和一組3根擺4次，不一樣?！边@時候“乘法的本質(zhì)是幾個幾相加”，不是老師灌的，是孩子自己擺出來、比出來的。

再比如學除法，老師不會直接教豎式，而是先帶孩子“分東西”：把18顆糖平均分給3個小朋友，每個分6顆——這是“平均分”；再把18顆糖分給小朋友，每人分3顆，可以分6個——這是“包含除”。等孩子把“分”的感覺摸透了，再教豎式：除號里面的“18”是“要分的糖”，外面的“3”是“每人分3顆”，上面的“6”是“能分6個人”——豎式里的每一筆，都能對應到“分糖”的場景，孩子寫的時候，不會覺得“這是奇怪的符號”，而是“我在記錄分東西的過程”。

這種“慢”，靠的是校本教材的“專”——格魯伯的數(shù)學書不是“章節(jié)拼盤”，而是“專題突破”：二年級整個學期就學“加法、減法”，三年級滿腦子都是“乘法、除法”。比如二年級學減法，會從“10以內(nèi)的減”到“20以內(nèi)的退位減”，再到“100以內(nèi)的減”，每一步都“扎穩(wěn)”：學“15-8”時，孩子會用“破十法”（10-8=2，2+5=7），也會用“想加算減”（8+7=15，所以15-8=7）——老師會讓孩子把兩種方法都試一遍，然后問“你喜歡哪種？為什么？”——不是逼孩子用“更快的方法”，是讓孩子“懂自己的方法”。

光有“笨理念”和“專教材”還不夠，格魯伯的數(shù)學課堂，還有“活課型”。

學校把成五種：新知課用來“引入概念”——比如學長方形，老師會拿牙膏盒、繪本封面、鉛筆盒讓孩子摸，問“這些東西的面，有什么一樣的？”；練習課不是“刷大題”，是“把算理再走一遍”——比如學完“進位加法”，老師會讓孩子用小棒、計數(shù)器、豎式三種方法算“37+28”，確認“每一步都對”；合作課是“撞思路”——四個孩子湊一起算“100-36”，有人用“100-30=70，再減6=64”，有人用“99-36=63，再加1=64”，互相說“你這方法比我快！”；挑戰(zhàn)課最“費腦子”——比如“用長方形紙折出正方形”，孩子折壞三張紙，才發(fā)現(xiàn)“要把長方形的寬對準長，折出一個直角，剩下的剪掉，就是正方形”——這時候“正方形的鄰邊相等”，不是老師講的，是孩子自己折出來的；整理課是“串珠子”——期末的時候，老師會讓孩子用思維導圖畫“這學期學了哪些減法”：從“10以內(nèi)的減”到“100以內(nèi)的退位減”，從“破十法”到“豎式”，一根線串下來，孩子會說“哦，原來減法都是‘從總數(shù)里拿走一部分’”。

格魯伯的數(shù)學，從來不是“教孩子算題”，是“教孩子懂數(shù)學”。

比如學“加法交換律”，老師會讓孩子用小棒擺“2+3”和“3+2”，都是5根；再用計數(shù)器撥“5+7”和“7+5”，都是12——孩子自己會說“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”；學“乘法分配律”，老師會帶孩子“算操場的周長”：操場長20米，寬15米，周長是（20+15）×2，也可以是20×2+15×2——兩種方法都對，但孩子會懂“乘法分配律其實是把大的數(shù)拆成小的數(shù)，更方便算”。

如果您希望孩子學數(shù)學，不是“會做100道題”，而是“懂100道題背后的道理”；不是“怕數(shù)學”，而是“覺得數(shù)學有意思”——格魯伯的數(shù)學課堂，或許剛好是您要找的。

這里沒有“必須背會的口訣”，沒有“必須用的方法”，只有“讓孩子自己走一遍知識的路”：從擺小棒到算理，從分糖到豎式，從折正方形到圖形性質(zhì)——每一步，都是孩子自己“摸”出來的。

畢竟，數(shù)學不是“記住”，是“懂”。